Slovní úlohy
Podporované typy slovních úloh
- Řešíme pouze slovní úlohy vedoucí k rovnicím, nerovnicím a soustavám rovnic
- Zaměřujeme se na řešení slovních úloh na základních a středních školách s průměrnou obtížností
-
Podporované typy slovních úloh
- Slovní úlohy na přímou a nepřímou úměru (a jejich kombinace)
- Slovní úlohy na pohyb
- Slovní úlohy na společnou práci
- Slovní úlohy na směsi a roztoky
- Slovní úlohy na posloupnosti (aritmetická, geometrická)
- Slovní úlohy na množiny (Vennovy diagramy, kartézský součin)
- Slovní úlohy na kombinatoriku
- Slovní úlohy s geometrickými výpočty (obvody, obsahy, objemy, apod.)
- Slovní úlohy na extrémy pomocí derivace
- Specifické úlohy (věk, NSN, NSD, procenta, měřítko, hodinové ručičky apod.)
- Obecné úlohy
-
Podporované typy matematických operací
- Slovní úlohy vedoucí k lineární rovnici
- Slovní úlohy vedoucí k lineární nerovnici
- Slovní úlohy vedoucí ke kvadratické rovnici
- Slovní úlohy vedoucí k soustavě rovnic
- Slovní úlohy vedoucí k exponenciální rovnici/nerovnici
- Slovní úlohy vedoucí ke goniometrické rovnici
- A další
- Prohlédněte si živou ukázku
Výhody oproti samotným AI nástrojům
- Mezi hlavní výhody patří například:
- Přidali jsme stovky postupů a znalostí, které zvyšují šanci na úspěšné vyřešení
- Přehlednější řešení díky pevné struktuře
- Lépe a přehledněji řešíme rovnice, nerovnice, soustavy
- Každý krok postupu je detailně vysvětlen
- Neplatíte žádnou pravidelnou měsíční platbu, jen vždy to, co budete potřebovat
- Strávili jsme stovky hodin na optimalizaci řešení, pro co nejlepší výstupy.
Omezení
- Ačkoliv dosahujeme více než 90% úspěšnosti řešení slovních úloh (dle empirických testů), nelze zaručit, že každá úloha bude správně vyřešena
- Je to dáno tím, že ani nejlepší dnešní LLM (large language models), které používáme pro analýzu textu zadání nejsou bez chyb (přestože jim přidáváme mnoho dodatečného know-how)
- Například úspěšnost u řešení úloh ve sbírce – Jindra Petáková: Matematika – příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ je v průměru 95% (je zde 20 úloh).
- Přítomnost LLM pro analýzu textu a sestavení rovnic přidává určitý nedeterminismus. Výstup tedy není pokaždé stejný, ale může se v čase lišit (ačkoliv oba výstupy mohou být správné).
-
Obtížnost úlohy se těžko uchopuje, jelikož záleží na velké řadě faktorů. Namátkou:
- Jazyková náročnost – délka a struktura textu, slovní zásoba, jasnost formulací (komplikování, nejednoznačnost – např. u zájmen)
- Matematická náročnost – počet matematických kroků, typ matematických operací, abstraktnost úlohy
- Logická náročnost – počet podmínek, složitost logických vztahů (časové posloupnosti, vzájemné závislosti)
- Formulace zadání – přítomnost irelevantních informací
- Kontext úlohy
- a další
-
Doporučení pro řešení slovních úloh:
- Vždy zadávejte pouze 1 úlohu
- V případě, že úloha obsahuje podotázky, pak by měly být maximálně 3
- Neřešíme úlohy, které nevedou přímo k rovnicím/nerovnicím/soustavám - jako např. konstrukční úlohy, důkazy, grafické (obrázkové) úlohy, enumerace apod.
- Pro focení je ideální tištěný vstup. U ručně psaného je míra úspěšnosti nižší (záleží na stylu písma) a je zapotřebí úlohu před odesláním zkontrolovat a případně upravit. Případně lze zadat ručně nebo zkopírovat.
Technické řešení
Připravili jsme pro vás přehledné a zjednodušené schéma, které ukazuje, jakým způsobem efektivně řešíme slovní úlohy. Naše řešení přináší hned několik výhod:
- Klasifikace slovní úlohy nám umožňuje přidat specifické znalosti a postupy, které výrazně zvyšují šanci na úspěšné vyřešení úlohy. U složitějších úloh dokonce zapojujeme i předběžnou analýzu.
-
Pevná struktura úloh – na rozdíl od neorganizovaného toku informací s průběžnými opravami, které současné LLM nabízí, s námi máte jistotu, že úloha bude mít jasnou a promyšlenou formu.
- Zavedení neznámých
- Rozbor úlohy (analýza)
- Vytyčení cílů úlohy (na co se úloha ptá)
- Sestavení rovnic včetně vysvětlení
- Podrobný postup řešení rovnic krok za krokem s detailním vysvětlením každé operace
- Ověření výsledku oproti podmínkám
- Vypočítání cílů
- Závěr slovní úlohy
- Díky vytváření strukturovaných dat jako výstupu se sami postaráme o všechny početní operace, včetně finálních výsledků. To zaručuje, že:
- Řešení rovnic a soustav probíhá bez chyb, což nám umožňuje úspěšně vyřešit i ty nejnáročnější úlohy, které čistě na LLM selhávají. Většinou používájí knihovnu v Pythonu, která neumí řešit složitější rovnice/soustavy.
- Každá rovnice, soustava a veškeré matematické úpravy jsou vysvětleny krok za krokem do posledního detailu – něco, co u standardních LLM nenajdete.
Nainstalujte si mobilní aplikaci
